無題

mixi用に書こうと思っていたのだが、気が変わったので所々改変しつつこっちに投下。

大晦日あたりにこんなことを考えていた。




奇数と偶数は同数存在する。
→奇数を2倍にした数はすべて偶数に含まれる。
→しかし、2倍にして得られた数の集合は偶数全体の半分しか占めない(残りは4の倍数の集合)。
→偶数は奇数より多い。


一見正しい論理を展開しているはずだが、最後の結論は明らかに間違っているわけで。
数の集合を10000までに限れば何故間違っているのかわかるが(2倍して10000を超えた数が設置した系から外れるため)、集合全体を無限大にとれば、何だか良く分からないことになる。
奇数全体の集合も偶数全体の集合も、無限大のランクとしては同じであるはずだが、上のような考えで展開すると等しくないような気がする。


さて、これについて納得できるようなもっともらしい解答は存在するのだろうか(というか誰か納得させて下さい)、とか考えていたらいつの間にか年が変わってしまった。
まあ(多分数学を良く知った人間にとっては)馬鹿みたいな議論ではあるが、これについて納得させてくれるような議論は工学部の数学では教えてもらえない。
アレフゼロとか何とかを使った無限大の濃度の話でもって上手いこと納得させてくれる話は存在するんだろうが、はっきり言ってどうでも良すぎるので理学部でしか扱わないのだろう。


要するに何を言いたいかというと。
正直な話、理学部を断念して工学部の化学科に入ったことが良かったのか悪かったのか、未だに結論を下すことができない、ということである。
上記の問題など独学で勉強すればいいのだろうが、今となってはその余裕も時間も確保できそうにない。
このようなすっきりしない問題を抱え、悶々とした感情を擁きつつ数年経ち今に至る。
しかし、化学科に入ってしまったことを全く後悔しているわけでもない。京都に来て得たものを加算すればトータルでプラスであるのは疑うべくも無い事実であるし。


いずれにしてもこの1年は評価が確定する、総括的な年になることは間違いあるまい。
来年の今頃は、出来るだけ晴れやかな気分で新年を迎えていられることを願う。

…何かどっかの新聞の社説みたいだなと書いてから思った。
まああっち向きでもこっち向きでもない調子の文章なので、その内消すかも試練。